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苹果13手机短信发不出去可能有多种原因，以下是一些可能的解决方法。
1、检查信号：确保手机信号良好，如果处于信号不稳定或没有信号的区域，短信可能无法发送，尝试移动到开阔地带或等待信号恢复。
2、检查短信中心号码：在手机设置中检查短信中心号码是否正确，如果不确定正确的号码，请联系运营商获取正确的信息。
3、检查存储空间：如果手机存储空间不足，也可能导致短信无法发送，清理不需要的文件和应用程序，确保有足够的空间。
4、检查短信内容：确保短信内容没有超过限制长度，或者没有包含任何禁止的字符或敏感词汇。
5、检查短信设置：确保没有误改短信的相关设置，如短信中心的设置等。
6、重启设备：尝试重启设备，这有助于解决一些临时性的软件问题。
7、更新软件：确保操作系统和短信应用程序是最新版本，开发者会修复一些在旧版本中存在的问题。
8、联系运营商：如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机运营商，询问是否有可能存在网络问题或账户问题。
如果以上方法都无法解决问题，可能需要将手机送到苹果售后检测硬件是否有问题，希望这些建议能帮助你解决问题。